今回は、はじめにで述べた３つに光をあてた授業デザインについて考えました。この３つに光をあてた授業デザインが、生徒が事象から問題を見いだし、数学的に推論しながらその問題を解決し結果を得ることに加え、得た結果を、統合的・発展的に考察し、新たな問題を見いだす活動の促進を図る契機になっていることがみえてきました。 次代を切り拓く生徒を育てるために、このような探究的な学びを具現化する授業デザインについて、今後も皆さんとともに考えていけたら幸いです。特集yOxー学びが広がる授業デザイン教科の視点 数学分なりに結果を得ることが大切です。問題を発展させ、得た結果を統合的に考察しようとすることによって、問題から新たな問題を見いだすことにつながっていきます。 このグループの最初の研究テーマは、「ゴミ箱に正確に空き缶を〜放物線がつくる日常生活〜」で、放物線の式や、空き缶の重さや体積と空き缶を投げたときにえがく放物線の関係について調査していました。しかし、発展性がないように感じたようで、調査した放物線をどのように活用していくのかについて、次のように協議していました。〔班員全員がタブレット端末で、パラボラに球を落下させ、跳ね返ると1点に集まる実験をしているテレビ番組の映像を観ている〕 協議後に、「どこからでも入るゴミ箱」の研究を進めようとしていましたが、予備実験の途中で、ゴミの重さや空気抵抗など、考えるべき要素が多すぎたため、途中で研究を断念しました。度重なる研究テーマの変更で悩んでいたときに、教師から、実社会に役立つことだけを考えるだけではなく、放物線について多面的・多角的に捉えることも研究の一つである旨の助言がありました。助言を受け、グループの生徒たちは、対称軸に対して平行に入射した光は焦点に集まるというパラボラアンテナの原理を確かめるために、傘で作成したパラボラを使った音の参考文献・中央教育審議会（2021）「令和の日本型学校教育」の構築を目指して〜全ての子供たちの可能性を引き出す、個別最適な学びと、協働的な学びの実現〜（答申）・文部科学省（2017）中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編実験を行いました。ICTを活用して、音の大きさを計測した結果、焦点に近づくほど音が強くなったことから、音が放物線の焦点に集まっていることを確認しました。 y=ax2のaの値が１、２、３、４、５の場合の焦点の位置の違いを帰納的に推論し、aの値が２倍、３倍、…になると、原点から焦点までの距離が1/2倍、1/3倍、…になることを発見しました。 さらに、音の聞こえにずれが生じない（放たれた音が焦点に同時に届く）理由を、ある位置から音を出して放物線に反射し焦点に届くまでの距離に着目し、三平方の定理を活用して説明していました。生徒の学びを振り返って 新たな問題を設定し、調査・研究しても、すべてがうまくいくわけではありません。この挑戦を糧にして問い続けるためには、生徒の個別によるメディア収集活動とグループ全体の協働による多面的・多角的な発想が必要かつ重要です。 このグループでは、教師からアプローチ方法の助言を受け、研究の見通しをもつことができています。探究的な学びにおいて、生徒の主体性にどこまで任せるべきかの判断は難しいですが、教師はグループの興味・関心を理解し、いくつかのアプローチ方法を示すことも必要かつ重要です。 ICTを活用して、放物線の開き方と焦点の規則性を帰納的に推論したり、演繹的に推論したりしています。数学の事象から問題を見いだし、数学的な推論などによって問題を解決し、解決の過程や結果を振り返って、新たな発想につなげています。13何のために研究するか、もう一度考えないか。「やりたかったから」でいいんじゃないか。だめだよ。追究してみたいテーマが必要だよ。どうしよう。やっぱりゴミ箱はだめだよね。それすごく気持ちいいね。焦点に集まるのか。こんな装置作れないかな。焦点の部分にゴミ箱を置くとか。どこからでもその的に当てたら、ゴミがゴミ箱に必ず入る装置はどうかな。公園とかにおいておくと、面白がって、ゴミを入れるんじゃないかな。意味のある内容だね。どうすればできるか調べてみよう。探究テーマ「パラボラの秘密を探る」おわりに
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