2000年ほど前には、ギリシャのアルキメデスが、円の内側と外側にかいた正多角形の周りの長さを調べて、円周率は3107より小さいことを発見しました。3つの数字円えん周しゅう率りつを正せい確かくに求めるために、これまで多くの人々がちょう戦してきました。 146147148WワギュウAGYUやYヤキトリいろいろな肉料理があるよね。学びの手引きはるえ 正多角形と円周率を円を使って調べてみよう！変えながらつるとかめの数を考えよう！ 3つの数字の並べ方は000から999までの1000通りなので、最後の文字がaのとき、できるパスワードは1000通りになります。 では、最後の文字のアルファベットをaからzの26種類にするとき、パスワードは全部で何通りできるでしょうか。字パスワードをつくろう！4文 さらにアルファベットの入る場所を変えると、全部で何通りのパスワードができるか考えてみましょう。ゆき家か庭てい学習のヒントつばさ教きょう科か書しょゆき和食でおもてなしみ直なお 136友だちの ノートを 見て みよう自じ分ぶんの学がく習しゅうのすすみ具ぐ合あいにき方かただちの ノートの 書か友とも合あわせてとり組くむコーナーだよ。の いいところを 見つけよう算 数きほんのもんだい学びの手引きジャンプもんだい広がる算数広がる算数広がる算数4つの数字だけだと10000通りしかできないんだね。 あ、い、うのグラフは、どれも表計算ソフトを使って、右の表をもとにつくったものです。 それぞれ、表のどの部分のデータを選んでつくったグラフでしょうか。4大会のメダルの種類と、合計の数の両方がよみ取れるようにするには…。● 自分で答え合わせをしてみよう。● 答えをまちがえたら、教科書を読よ● 自分でもんだいをつくってみよう。やってみよう。 例えば、直径12cmの円の外側にできる正方形を使って、円周の長さが直径の長さの何倍になるかを求めて円周率を調べてみましょう。 正方形の1辺の長さは12cmなので、周りの長さは12*4=48で48cmになります。そのため、直径12cmの円の円周の長さは48cmよりも短くなります。直径の長さは正方形の1辺の長さと等しく、直径の長さの4倍が正方形の周りの長さなので、円周率＜4であることがわかります。みなと269直径12cmの円の内側にできる正六角形で考える。直径12cmの円の内側にできる正六角形で考える。正六角形の1辺の長さは正六角形の1辺の長さは6cmだから6cmだから、 6×6÷12＝3 6×6÷12＝3 直径12cmの円の外側にできる正方形と内側にできる正六角形を使って調べると、3＜円周率＜4であることがわかります。これまでに円周率を正確に求めるためにちょう戦してきた人々の歴れき史しを見てみましょう。▲関孝和最近コンピューターを使ってくわしく計算されている。現げん在ざい、円周率は何けたまで求められているでしょうか。れお 暗証番号は数字だけしか使えませんが、パスワードになると、文字数が増えたり、アルファベットもよく使われたりします。 ここでは、3つの数字とアルファベット1文字を使ってつくることができる、4文字のパスワードについて考えてみましょう。アルファベットが最後に入る場合は…。はるあれ、グラフにめもりがかかれていないよ。たかかず和足が2本足が4本295つるを1ぴきふやすと、足の数は…。つるが0ひき、かめが20ぴきの場合から考えて…。みなとかえで159R6小算6年_p270_表計算ソフトに挑戦.indd 270R6小算6年_p270_表計算ソフトに挑戦.indd 270R6小算6年_p054_算数ワールド1.indd 54R6小算6年_p054_算数ワールド1.indd 542022/10/28 10:222022/10/28 10:222022/09/26 17:392022/09/26 17:392022/09/22 9:542022/09/22 9:542022/09/20 16:502022/09/20 16:50いうaaaaa121210うは、金銀銅メダルの割わり合あいだけど、どの大会かな。 銀行のAエーTティーMエムなどの本ほん人にん確かく認にんでは、4つの数字を並ならべた暗証番号が使われています。 暗証番号は0000から9999までになるので、10000通りあります。あといでは、横よこ軸じくが同じだけど…。はる270ワールド▲イタヤ細ざい工く／秋あき田た県仙せん北ぼく市▲相そう馬ま野の馬ま追おい／福ふく島しま県南みなみ相そう馬ま市▲丸まる亀がめうちわ／香か川がわ県丸亀市▲はままつフラワーパーク／ 静しず岡おか県浜はま松まつ市▲鹿か沼ぬま組くみ子こ／栃とち木ぎ県鹿沼市54AKITORIなど、正六角形の正六角形の周りの長さ周りの長さ直径の直径の長さ長さ13変わり方R6小算4年下_p156-164_広がる算数.indd 159R6小算4年下_p156-164_広がる算数.indd 159考えを書く、つたえる12並べ方と組み合わせR6小算6年_p266-269_広がる算数.indd 269R6小算6年_p266-269_広がる算数.indd 26915正多角形と円高校R6小算5年_p289-295_広がる算数.indd 295R6小算5年_p289-295_広がる算数.indd 2952022/09/26 17:532022/09/26 17:53 表計算ソフトでは、入力したデータをいろいろなグラフに表すことができます。個人情報を守るパスワードが他人に知られてはたいへんです。では、どんなパスワードにすると安全でしょうか。日本で最も満足した食事その他肉料理魚料理右の問題は、昔の教科書に300年ほど前の日本せき孝のっていた「つるかめ算」とが、3.14159265359より関わずかに小さいことをつきとめた。いう問題です。81とされていた。小数で つるとかめが、あわせて20ぴきいます。足の数の合計は52本です。 つるとかめは、それぞれ何びきいるでしょうか。 下の表を使って、つるの数とかめの数の関かん係けいを調べます。 つるがふえると、足の数の合計はどのように変かわるのか考えて、「つるかめ算」をといてみましょう。つるの数 (ひき)01234567かめの数 (ひき)20足の数の合計 (本) 昔からある日本の算数の問題を和わ算さんといいます。 和算には、どんな問題があるか調べてみましょう。1431451521351000通りが26種類考えられるから…。3.141592653589…対称なデザイン算数を使って考えようつるは何びき？かめは何びき？表計算ソフトに挑ちょう戦せんどの部分のデータを選んだのかなあいろいろなグラフをつくってみよう 表計算ソフトを使って、いろいろなグラフをつくってみましょう。かえで 身のまわりには、対たい称しょう性せいを生かしたデザインがたくさんあります。 みんなで見つけてみましょう。 右の図に線をかいて、対称なデザインのマークをつくりましょう。 ゆきさんは、外国から日本に来た人が、どんな食事が気に入ったのかを調べて、下のようなデータを見つけました。21いろいろなグラフをつくろう！ ゆきさんは、「和食」がユネスコ無む形けい文ぶん化か遺い産さんに登録されていることを知り、興きょう味みをもちました。SスシUSHIなどは、海外でも通じる言葉なんだって。R6小算2年上_p135-142__ステップアップ算数_問題.indd 135R6小算2年上_p135-142__ステップアップ算数_問題.indd 135のしくみ 数かずの線せんものさしのつかい方かた 学びのマップ まちがえた ところもに出てきたことば 2上p.30 たし算けさずに のこしてあるね。 71より大きく、314000年ほど前のエジプト円周率は313表すと、3.1604938…となる。2000年ほど前のギリシャアルキメデスが31071より大きく、3 17より小さいことを発見した。◀︎アルキメデスどんちゃんが答こたえの よそうをして いるよ。 考えた ことをコンピューターを つかって書いたり、つたえたりしても いいね。12cmして、もう1回かい2022/09/26 16:392022/09/26 16:39ステップアップ算数・ふくしゅうの答こたプログラミングに ちょうせん 100（%）？？？6年p.270 表計算ソフトに挑戦6年p.54 算数ワールド6年p.269 広がる算数5年p.256 算数を使って考えよう5年p.295 広がる算数2上p.135 自分でとり組むページ4下p.159 広がる算数さまざまなテーマの教材をとおして、社会の変化に対応し、次代を形成していく力を育みます。情報情報活用能力を育てます。伝統・文化日本の文化のよさを伝えます。数学の歴史和算や数学史の話題を掲載しています。道徳自律的な態度や、互いのよさを認め合う心、勤労や公共の精神を育てます。ステップアップ算さん数すう安全なパスワードを考えよう！円周率はどこまで続くの？自分でとり組むページ
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