（kg）25142100x11112345x2x3545 ・ 例えば▢が２mだったら、÷２＝2mだったら mだったら 3mだったら mだったら 1mだったら 4mだったら 分数のわり算3発問「考えを発表しましょう」14どういうことだろう。（3を扱う）教 71２５１４２５１４２５１４２５１５２15１４２５２５１４２５＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 ÷ ÷ 重さ重さ ÷÷ 長さ長さ ＝ 22552255１４２５１４２５１４１４１４１４１４２５4倍が4=25１５２５２５ ÷は、１にあたる大きさを求めるわり算だ。 答えはどのように求めればいいかな。 何倍を表す数でわることは、価値づけ１にあたる大きさを求めることであり、除数が分数の場合でも除法の式に表せることをまとめる。（ここまで第１時）教 705/124 25/15kgの棒があります。 14mの重さが2 この棒1mの重さは何kgになるでしょうか。式 5どんな計算になるかな？ mの重さが2 この棒1mの重さは何kgになるでしょうか。 1mの重さを求める式を考えましょう。4の計算のしかたを考えましょう。倍倍倍倍2022/09/26 17:402022/09/26 17:40もとの棒の長さがわからないけど、思うよ。例えば例えば、、が2だったら…。が2だったら…。かえでxkgkg1m1m2255kgkg22mm70かえで算になるとれおみなと数直線のかき方p.272はる主体的に学習に取り組む態度（単元全体を通じて評価する）・分数の除法の計算のしかたについて、既習の計算などをもとに粘り強く考えたり、数学的に表現・処理したことを振り返り多面的に検討してよりよい方法を見いだそうとしたりしている。たを理解する。本時の問いの深まり反応・活動・ 棒の長さがわからないけど、わり算に1を扱う）反応・活動102-103_朱書編_6年_趣意書用.indd すべてのページ102-103_朱書編_6年_趣意書用.indd すべてのページ思考・判断・表現・分数でわることの意味や、除数が分数である場合の除法の計算のしかたを、分数の意味や第１〜７時（教p.66〜74）表現、既習の計算などをもとに図や式などを用いて多面的に考えている。重さ長さ棒の長さが分数だけど、どんな式や計算で考えればいいのかな。反応・活動・ （みなと）棒の長さが整数のときは、倍になると、、重さも…。重さも…。反応・活動・ 数直線で考えて、mの重さは１mの重さの倍だから、１mの重さをxkgとすると、x×＝。かけ算とわり算は逆の関係だから、x＝÷ 分数の乗法も想起させながら、着眼点棒の長さが倍のときは重さも倍になるという比例関係を捉えさせ、乗法と除法の相互関係をもとに除数が分数の場合の式を説明させる。反応・活動１４２mだったら÷２＝３mだったら÷３＝ だから、mの場合も同じように「重さ÷長さ＝１mの重さ」と考えると、 式は÷になる。 でわるってどういうことかな。１４ 整数の場合から類推して立式す着眼点る考えを捉え、等分の意味では考えられない場面であることに気づかせて、 分数でわることの意味を考えさせる。発問（2を扱う）「１mの重さを求める式がわり算になるわけを説明しましょう」xkgの125kgになるから…。x*1 4=25x=25/14x*1発問「÷という式は、どんなことを表していますか」発問２「÷の計算のしかたを考えましょう」５ 数直線や式に着目して既習の計着眼点算に帰着できないか考えさせる。（12022/09/26 17:402022/09/26 17:40R6小算6年_p070-084_5_分数のわり算.indd 71R6小算6年_p070-084_5_分数のわり算.indd 712023/02/21 14:092023/02/21 14:09 ＝ 1mの重さ1mの重さ ÷ ÷ ＝ ＝ 3 3 でわるってみなと1144002255(kg)(kg)重さ重さ長さ長さ00114411(m)(m)1144分数のかけ算p.57つばさ71どんな学習がはじまるかな？R6小算6年_p070-084_5_分数のわり算.indd 70R6小算6年_p070-084_5_分数のわり算.indd 70第1・2時 1mの棒ぼうの重さの求め方を考えます。5kgの棒があります。（m） 本単元では、「□mの重さがkgの棒の、１mの重さは何kgか」という問いで導入する。全体の長さは示されていないが、除法の問題構造であることが捉えられる。□にはどんな数があてはまるだろうかと考えるときに、整数や小数といった既習の計算が想起される。ここで、長さはmであることを示し、整数や小数の除法と関係づけながら、数直線などを用いて計算の意味や計算のしかたを説明していく。「どうすれば整数の計算にできるか」という考えを働かせていくことが大切である。 分数÷単位分数の計算のしかたを学習したあとは、「だったら、ほかの数でも…」と問いをつなぎ、分数÷分数の計算のしかたを考え、まとめていく。分数の除法の計算のしかたでは、「わる数の逆数をかける」という手順の意味の理解が重要となる。既習事項と関連づけながら、言葉、数、式、図、数直線を用いて根拠を明らかにして論理的に考え説明する態度を育てていきたい。 棒の長さが分数で表されていても、1mの重さを求めるには、整数や小数のときと同じようにわり算の式に表します。 導入では、棒の重さがkgということはわかっているが、どれだけの長さであるのかがわかっていないという場面で、この棒が１mのときの重さを求める演算を予想する活動を行う。棒の長さ□mに、例えばどんな数をあてはめるとよいかを考える中で、既習の計算との関係を捉えたり、棒の重さが長さに比例する関係に着目したりする。 そのうえで、□にあてはまる数が分数であることを示し、式の根拠を考え説明する活動へと進む。整数や小数の場合から類推し、直観的に除法の式を書く子どももいるが、除法の意味を「同じ数ずつ分けた１つ分」という等分の意味で捉えている場合は、kgを個ずつに分けた１つ分という説明では式の根拠にならないことに気づかせる必要がある。そこで、数直線をもとに棒の重さが長さに比例する関係を捉え、分数の乗法の逆算として立式し、１あたりの大きさを求める場合として、除法の意味を捉え直していく。 下のみなとさんの考えを見て、1mの重さを求める式がわり算になるわけを考えましょう。長さが長さが倍になると102103本単元の数学的活動分数の除法の導入と式の根拠を考える活動第1・2時／12●棒の長さが□mになっているけど、どんな計算になるかわかるかな。1４●でわるってどういうことかな。●分数のわり算は、どのように計算すればいいのかな。●だったら、数が変わっても、同じように計算できるかな。（次時）挿絵を見て、どんな計算になるか見通しを立てる。発問（挿絵内の問題文を示して）「□mがkgの棒があります。この棒１mの重さを求める計算はどうなりますか」なると思う。（kg） 棒の長さが示されていないが、着眼点文脈から除法の場面であることを捉えさせる。 考えやすい数をあてはめて、図を指導用いて除法の場面であることを説明させる。問題文を読み、１mの重さを求める式を考える。発問「１mの重さを求める式を考えましょう」 棒の長さが分数だけど、どんな式や計算で考えればいいのかな。 棒の長さが分数であることをおさ指導えたうえで、既習の除法の場面や数直線をもとに除法の立式への見通しをもたせる。式を発表し、話し合う。除数が分数になる場合の除法の式について振り返る。分数÷単位分数の計算のしかたを考える。目標・分数÷単位分数の意味、計算のしか24※企画内容を予告なく変更することがあります。子どもの問いや予想される反応などを詳しく記載し、学び合いの様子がイメージできるように工夫しています。教師の発問・指導、価値づけたい子どもの反応など、授業づくりに欠かせない情報を掲載し、「主体的・対話的で深い学び」の授業づくりをサポートします。毎時の概観子どもの「問いの深まり」を示し、授業の全体像を概観できるようにしています。 算数指導の基礎・基本から、授業研究や教材研究に役立つアイディアまで、 授業を深めるための資料を掲載しています。 コピーして使えるレディネステスト・評価テストを用意しています。 教科書の問題文や図版をデジタルデータで提供します。授業の展開例予想される子どもの反応や、引き出したい見方・考え方の記述を充実させ、授業の起承転結をわかりやすく記載しています。教材研究のヒント指導内容の系統性や留意事項、授業展開のアレンジ、つまずきやすい箇所とその支援など、授業の前に読んでおきたい指導の要点や工夫を掲載しています。朱書編／デジタル朱書編研究編 テスト編 デジタル素材集 教師用指導書教師用指導書の特色
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