昔ヨーロッパの農民が使っていたと言われている指を使った九九（ただし，被乗数も乗数も6以上の場合に限る）の仕方を紹介します。

　小指6，薬指7，中指8，人差し指9，親指10とします。6×9は次のようにします。自分の方に両手を広げ，左手の6の指を折り，右手の6789の指を折ります。折った指1本は10と考えて10＋40＝50，折っていない指は1と考えてかけ算をして4×1＝4とし，両方を足して50＋4＝54とします。つまり，6×9＝54と求められます。

　9×8はどうしますか？自分の方に両手を広げ，左手の6789の指を折り，右手の678の指を折ります。折った指1本は10と考えて40＋30＝70，折っていない指は1と考えてかけ算をして1×2＝2とし，両方を足して70＋2＝72とします。つまり，9×8＝72と求められます。（実はこのやり方は，昭和51年当時に東村山市にあった教育社「第4学年トレーニングペーパー」6月号ｐ11に，トピック記事として紹介したものです）

　ところが，最近，新聞で「両手でわかる九九の解」と言う記事を読みました。それによると，考え方は同じですが，やり方がちょっと違う方法が紹介されていました。9×8で説明していました。それによると，両手を広げて9と10の差が1なので左手の指を1本折る。8と10の差は2なので右手の指を2本折る。立っている指は4＋3＝7で十の位，折っている指は1×2＝2で一の位，よって9×8＝72となります（読売新聞2017年10月25日サイエンスナビゲーター桜井進「週刊たま手箱」）。

　新聞には，なぜ九九の答えが指を使って求められるかを，図と式を使って数学的にわかりやすく解説してあります。（ＹＡＹＵ）　

（2017年11月30日）