北海道教育大学附属釧路義務教育学校教諭　赤本あかもと 純基じゅんき

〈中学教科通信 2021年５月号 ウェブ版より〉

数学の学習において、１人１台端末を用いてシミュレーションで試行錯誤することは、生徒が主体的に考え続ける姿といえます。そこで、『まなびリンク』シミュレーションを活用した２つの例を紹介します。

左のアイコンをクリックすると「『まなびリンク』中学数学 ３年」を別ウィンドウで開きます。

活用例１　課題の明確化の場面

授業内容

中学３年「三角形の角の二等分線と線分の比の定理」

本時の目標

三角形の角の二等分線と線分の比の定理について、 証明の方針を説明できる（思考・判断・表現）

問題提示から明確化までの流れ

①　大型ディスプレイによる問題提示

T：これは二等辺三角形で、∠BAD＝∠CADです。BD：CDはどうなるかな？

S：１：１になる。

T：えっ、どうして？

S：二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を２等分するから。

②　①との比較での本時の課題を引き出すきっかけ

T：では、次のようにABとACの長さを変えていくと、BD：CDはどうなるのかな？（各自）

T：ABが10で、ACが５のときは、BD：CDはどうなるのかな？

S：２：１になっています。

T：ABが10で、ACが５だったら、いつでもBD：CD＝２：１になるのかな？

S：きっとなるはず・・・。

③　試行錯誤による気付きの対話

T：図を動かして調べよう。

S：きっと、AB：AC＝BD：CDになるんじゃない？

T：この図について調べただけで、いつでもAB：AC＝BD：CDになるといえそうかな？

S：この図だけで、いつでも成り立つとはいえないので、証明する必要がある。

T：では、仮定と結論をはっきりさせていこう。（ここで「課題」を共有する。）

このように活用すると、試行錯誤を容易に繰り返すことができ、そこでの考えを学級で共有することで、自らの問いとして課題を明確にすることができます。

活用例２　振り返りの場面

授業内容

中学３年「関数 y＝ax² のグラフの特徴」

本時の目標

関数 y＝ax² の a の値と、そのグラフの形の関係に気付く（知識・技能）

〔「関数 y＝ax² のグラフについて原点を通ること」、「y 軸について対称な曲線であること」は既習〕

問題提示から明確化までの流れ

①　大型ディスプレイによる問題提示

S： y＝－x² は a の値が負の数だから③だ。

S： y＝x² と y＝４x² のどちらか判断できない。

②　課題の明確化と個人・集団思考

S：例えば、x に１を代入すると、y＝x² の y の値はで、y＝４x² の y の値は４だから、①が y＝４x² で、②が y＝x² だ。

S： x の値がほかの値でも同じことがいえるよ。例えば、x に２を代入すると、y＝x² の y の値は１で、y＝４x² の y の値は16だから、やっぱり①が y＝４x² で、②がy＝x² になる。

③　確認問題

Ｔ：では、はじめの問題に④のグラフを付け加えますね。（大型ディスプレイで表示）

この問題解決の過程を振り返り、「関数 y＝ax² のグラフでは、a の絶対値が大きいほど、グラフの開き方が小さくなる」ことを生徒の言葉を生かしてまとめます。

④　振り返り

Ｔ：『まなびリンク』シミュレーションで、関数 y＝ax² の a の値をいろいろと変えてみて、グラフの様子を観察し、気付いたことを伝えよう。

（試行錯誤する時間を少しとる。）

T：「残像」ボタンを押して、a の値をいろいろと変えてみて、グラフの様子を観察しよう。

このように、振り返りにおいて活用すると、試行錯誤しながら、仲間と対話して学級全体で気付きを共有でき、確かな理解を図れます。